5岁女孩半夜发烧38.7℃首先可以通过物理降温的方式来给孩子退烧，比如说可以用白酒擦拭孩子的额头，还有四肢和腋窝，这样能够迅速降温，或者也可以口服一些阿莫西林颗粒来进行治疗，在治疗期间可以让孩子多喝一些温开水，这样不仅能够补充孩子身体所需要的水分，而且能够起到排毒的作用。